作业帮 > 数学 > 作业

空间四边形ABCD的各边及对角线相等,求AB与平面BCD所成角的余弦值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:03:25
空间四边形ABCD的各边及对角线相等,求AB与平面BCD所成角的余弦值

 

空间四边形ABCD的各边及对角线相等,
那么空间四边形ABCD的各边及对角线就组成一个正三棱锥
过A点作面BCD的垂线,垂足为O
设空间四边形ABCD的各边及对角线的长度为1,
则OB=(1/2)/cos30度=√3/3
AB与平面BCD所成角的余弦值=OB/AB=(√3/3)/1=√3/3
若已解惑,请点右上角的 满意,谢谢