作业帮直线ax+by+c=0与圆x2+y2=9相交于两点M、N,若c2=a2+b2,则向量oM乘向量oN(o 为坐标原点）等于
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 01:08:20
直线ax+by+c=0与圆x2+y2=9相交于两点M、N,若c2=a2+b2,则向量oM乘向量oN(o 为坐标原点）等于?
求解题步奏
求解题步奏
过原点做直线的垂线,交直线于P
因为 原点o到直线的距离=|c|/√(a^2+b^2)=1
故 |OP|=1,
已知 |OM|=|ON|=r=3
设 ∠PON=θ ,那么 ∠MON=2θ
因为 cosθ=|OP|/|OM|=1/3
所以 cos∠MON=cos2θ
=2cos^2θ-1
=2(1/3)^2-1
=-7/9
因此 向量OM乘向量ON
=|OM|*|ON|*cos∠MON
=3*3*(-7/9)=-7
因为 原点o到直线的距离=|c|/√(a^2+b^2)=1
故 |OP|=1,
已知 |OM|=|ON|=r=3
设 ∠PON=θ ,那么 ∠MON=2θ
因为 cosθ=|OP|/|OM|=1/3
所以 cos∠MON=cos2θ
=2cos^2θ-1
=2(1/3)^2-1
=-7/9
因此 向量OM乘向量ON
=|OM|*|ON|*cos∠MON
=3*3*(-7/9)=-7
直线ax+by+c=0与圆x2+y2=9相交于两点M、N,若c2=a2+b2,则向量oM乘向量oN(o 为坐标原点）等于
直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=4交于M、N两点，若满足C2=A2+B2，则OM•ON（O为坐标原点）等于（ ）
直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=4相交于两点M，N，若满足C2=A2+B2，O为坐标原点，则OM•ON
圆x2+y2-2x-4y+m=0与直线x+2y-4=0相交于M,N两点且OM垂直ON(O为坐标原点）,求m
已知点O是原点，直线y=kx+b与圆x2+y2=83相交于两点M，N．若b2=2（k2+1），则OM•ON=（ ）
直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2=4相交于两点M、N,且满足C^2=A^2+B^2,则向量OM乘ON,cosji
直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob（o为坐标原点）
已知抛物线X^2=4y,过点A（0,1）任意作一条直线l交抛物线C于M.N,O为坐标原点,（1）,求向量OM乘向量ON
双曲线x2-2y2=2与和向量n=（1,2）平行的直线相交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求直线方程
直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2=4交于两点M.N,若满足a^2+b^=2c^2,则向量OM*ON=?
直线3x+4y-5=0与x^2+y^2=4相交于M、N,O是坐标原点,求向量OM与向量ON的数量积
已知直线y=x-2与x^2+y^2=4交于两点M和N,O是坐标原点,则向量OM*向量ON=