作业帮06年全国数学联赛一道复数题.可另付报酬!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/21 12:49:31
06年全国数学联赛一道复数题.可另付报酬!
若对一切 θ∈R ,复数 z =( a + cosθ ) + ( 2a - sinθ )i 的模都不超过 2 ,则实数 a 的取值范围为_______ .
提供的答案为-√5/5=
若对一切 θ∈R ,复数 z =( a + cosθ ) + ( 2a - sinθ )i 的模都不超过 2 ,则实数 a 的取值范围为_______ .
提供的答案为-√5/5=
|z|=√[( a + cosθ ）^2+( 2a - sinθ )^2 ]
=√(5a^2+1+2acosθ-4asinθ)
=√{5a^2+1+√[(2a)^2+4a^2)]*sin(θ+α) }
=√[5a^2+1+2√5a*sin(θ+α) ]
α的值由a确定,由题 对一切 θ∈R,|z|
再问： 呃。你修正后是对的，但是答案打错了，哈哈。
再答： 操，没看见当中空了一行吗，真是，呵！
=√(5a^2+1+2acosθ-4asinθ)
=√{5a^2+1+√[(2a)^2+4a^2)]*sin(θ+α) }
=√[5a^2+1+2√5a*sin(θ+α) ]
α的值由a确定,由题 对一切 θ∈R,|z|
再问： 呃。你修正后是对的，但是答案打错了，哈哈。
再答： 操，没看见当中空了一行吗，真是，呵！