若点E,F,G,H分别是平行四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且满足BF＝DH,AE＝CG,求证EG和FH

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/23 13:09:07

若点E,F,G,H分别是平行四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且满足BF＝DH,AE＝CG,求证EG和FH互相平分

证明：（有点简略哦,写到卷子上的话加工一下）
因为角A等于角C,AE=CG,AH=CF
所以三角形AEH全等于三角形CGF
所以EH=FG,角CFG等于角AHE
又因为角AHF等于角CFH
所以角HFG等于角FHE
所以FG平行且等于EH
四边形EFGH是平行四边形,所以对角线EG和FH互相平分
再问：点O是平行四边形的AC中点，过O作AC的垂线分别交AB,CD于E,F,试问四边形AECF的形状可以确定吗？为什么？这题怎么做啊还要图
再答：画图实在是难为我啊，电脑怎么画啊，还没有笔画的快对了，追问的那个图形是菱形证明四边形AECF对角线垂直且平分，需要证明三角形OCF全等于三角形OAE即可对了是直角三角形OCF全等于直角三角形OAE

若点E,F,G,H分别是平行四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且满足BF＝DH,AE＝CG,求证EG和FH 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点且AE=CG,BF=DH求证EG与FH互已知：E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的变AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证：四边形EF 已知:如图4,平行四边形ABCD,EFGH分别是AB,BC,CD,DA上的点且AE=CG,BF=DH求证:EG,FH 如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH. 如图,E,F,G,H分别是平行四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH. 如图,E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH. 已知,如图.平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH. 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,AD上,且DH=BF,AE=CG.求证:EG 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH．在平行四边形ABCD中,E,F,G,H,各点分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH,请说明EG与FH相