如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠ACD=90°,AB=CD.判断AD与BC之间的关系,并证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:44:42

如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠ACD=90°,AB=CD.判断AD与BC之间的关系,并证明
如图,在四边形ABCD中,角BAC=角ACD=90度,AB=CD.
(1)判断AD与BC之间有何关系,并说明理由；
（2）若AB=5cm,BC=13cm
①过点A作AE⊥BC,垂足为E,求AE的长.
②点P从B点出发,以2cm/s的速度沿BC-CD-DA运动至A点停止,则从运动开始经过多少时间,AB=AP?

（1）AD=BC
证明：因为角BAC=角ACD=90度
AB=CD
AC=AC
所以三角形ABC和三角形CDA全等（SAS)
所以AD=BC
（2）因为角BAC=90度
所以三角形ABC是直角三角形
由勾股定理得：
BC^2=AB^2+AC^2
因为AB=5 BC=13
所以AC=12
因为AE垂直BC
所以S三角形ABC=1/2*AB*AC=1/2*BC*AE
所以AE=60/13
因为AB=AP=5
所以DP=AD-AP=BC-AP
因为BC=13 CD=5
所以路程是：AB+CD+DP=13+5+13-5=26
所以从运动开始经过的时间是：26/2=13 (s)
所以从运动开始经过13s时,AB=AP

如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠ACD=90°,AB=CD.判断AD与BC之间的关系,并证明如图,在四边形ABCD中,角BAC=角ACD=90度,AB=CD.(1)判断AD与BC之间有何关系,并说明理由；（2）若如图,已知在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,判断∠B、∠C的关系并说明理由如图在四边形abcd中,AB=CD ,AD=BC,试判断AB与CD,AD与BC之间有什么样的位置关系,说明理由.除前面的如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13．试判断△ACD的形状，并说明理由．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,试探索AC、CD与AB之间的数量关系如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC试判断AB与CD是否平行,并说明理由如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，∠BAC=30°，CD=2，AD=22，求∠ACD的度数．如图,在四边形ABCD中,∠B =90°,AB=根号3 ,∠BAC =30°,CD=2,AD=2 ,求∠ACD的度数拜托如图 ,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=√3,∠BAC=30°,CD=2,AD=2√2,求∠ACD的度数如图,在四边形ABCD中,∠B=∠ACD,AB=6 ,BC=4 AC=5 ,CD=15/2,求AD的长如图在四边形ABCD中∠B=∠ACD,AB=6,BC=4,AC=5,CD=15/7,求AD的长