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如图 ,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=√3,∠BAC=30°,CD=2,AD=2√2,求∠ACD的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:41:15
如图 ,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=√3,∠BAC=30°,CD=2,AD=2√2,求∠ACD的度数
cos∠BAC=cos30°=√3/2=AB/AC=√3/AC
于是解得:AC=2
在三角形ACD中知道了三边长,然后使用余弦定理即可求出∠ACD
cos∠ACD=(AC^2+CD^2-AD^2)/2AC*CD
=[2^2+2^2-(2√2)^2]/2*2*2
=(4+4-8)/8
=0
所以∠ACD=90°