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如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13.试判断△ACD的形状,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 02:50:42
如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13.试判断△ACD的形状,并说明理由.
△ACD是直角三角形.理由是:
∵∠B=90°,AB=3,BC=4,∴AC2=AB2+BC2=9+16=25,∴AC=5,
又∵AC2+CD2=25+144=169,AD2=169,∴AC2+CD2=AD2
∴△ACD是直角三角形.