大学数学分析,1、证明：当x→+∞时,(1+1/x)^(x^2)→+∞.2、证明：当x →+∞时,(1+1/x)^(x^

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/18 16:25:16

大学数学分析,
1、证明：当x→+∞时,(1+1/x)^(x^2)→+∞.
2、证明：当x →+∞时,(1+1/x)^(x^√2)→1.
顺便问下,这两个题是不相似啊?

1、lim(x→+∞) (1+1/x)^(x^2)
=lim(x→+∞) [(1+1/x)^x]^x
=lim(x→+∞) e^x
=+∞
2、lim(x→+∞) (1+1/x)^(x^√2)
=lim(x→+∞) [(1+1/x)^x]^[x^(√2-1)]
=e^0
=1

大学数学分析,1、证明：当x→+∞时,(1+1/x)^(x^2)→+∞.2、证明：当x →+∞时,(1+1/x)^(x^ 证明极限当x→0时 (1/(x^2+x))=∞ 当x→0时,证明1-cos x~x^2/2 当x≥0时,证明不等式：1+2x, 证明当x>0时,arctanx+1/x>π/2 当x>0时,证明：arctanx+1/x>π/2, 当x趋于1时证明2x不等于3 证明不等式当x>0时,e^x>x+1 证明：当x>0时,x/(1+x) 高等数学函数极限当x→0时,证明 arctan x,sec x-1~x²/2 怎么证明当x→∞时,y=1/x为无穷小当x>0时证明ln(x+1)>x-1/2x^2