已知n为正整数,且47+4n+41998是一个完全平方数,则n的一个值是______.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 10:30:00
已知n为正整数,且47+4n+41998是一个完全平方数,则n的一个值是______.
(1)47+4n+41998
=(27)2+2•27•22n-8+(21998)2
∵47+4n+41998是一个完全平方数.
∴22n-8=21998
即2n-8=1998.
∴当n=1003时,47+4n+41998是完全平方数;
(2)47+4n+41998=47+41998+4n,
=(27)2+2•27•23988+(2n)2,
∵47+4n+41998是一个完全平方数.
∴23988=2n,
∴n=3988.
综上得n=1003或n=3988.
=(27)2+2•27•22n-8+(21998)2
∵47+4n+41998是一个完全平方数.
∴22n-8=21998
即2n-8=1998.
∴当n=1003时,47+4n+41998是完全平方数;
(2)47+4n+41998=47+41998+4n,
=(27)2+2•27•23988+(2n)2,
∵47+4n+41998是一个完全平方数.
∴23988=2n,
∴n=3988.
综上得n=1003或n=3988.
已知n为正整数,且47+4n+41998是一个完全平方数,则n的一个值是______.
已知n是正整数,且(4^7)+(4^n)+(4^1998)是一个完全平方数,则n的值为多少
已知n为正整数,且4^7+4^n+4^2007是一个完全平方数,则n的值为?
已知n为正整数,且4^7+4^n+4^2006是一个完全平方数,则n的值为?
已知n为正整数,且22+2n+22014是一个完全平方数,则n的值为 ___ .
已知n为正整数,且2的平方加2的n次方加2的1998次方是一个完全平方数,则n的值是
已知n为正整数,且2^2+2^n+2^1998是一个完全平方数,则n的值为?
设n是一个正整数,且1*2*3*...*n+3是一个完全平方数,求n的值.
n为正整数,n^2+(n+1)^2是一个完全平方数,求n的值
有关完全平方数的问题已知n是正整数 4^7+4^n+4^1998是一个完全平方数 求n的值
已知多项式4^n+4+4^2009是一个完全平方数,求正整数n的值
已知n为正整数,且2²+2^n+2^1998是一个完全平方数,则n的值是1001或3992(正确)求3992的