作业帮已知异面直线a和b所成的角θ=60°，P为空间一点，过P与a和b所成的角均为60°的直线有（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 05:59:26
已知异面直线a和b所成的角θ=60°，P为空间一点，过P与a和b所成的角均为60°的直线有（ ）
A. 一条
B. 两条
C. 三条
D. 四条
A. 一条
B. 两条
C. 三条
D. 四条
过P作a′∥a，b′∥b，
设直线a′、b′确定的平面为α，
∵异面直线a、b成60°角，
∴直线a′、b′所成锐角为60°
①当直线l在平面α内时，
若直线l平分直线a′、b′所成的钝角，
则直线l与a、b都成60°角；
②当直线l与平面α斜交时，
若它在平面α内的射影恰好落在
直线a′、b′所成的锐角平分线上时，直线l与a、b所成角相等．
此时l与a′、b′所成角的范围为[30°，90°]，
适当调整l的位置，可使直线l与a、b也都成60°角，这样的直线l有两条．
综上所述，过点P与a′、b′都成60°角的直线，可以作3条
∵a′∥a，b′∥b，
∴过点P与a′、b′都成60°角的直线，与a、b也都成60°的角．
故选：C．
设直线a′、b′确定的平面为α，
∵异面直线a、b成60°角，
∴直线a′、b′所成锐角为60°
①当直线l在平面α内时，
若直线l平分直线a′、b′所成的钝角，
则直线l与a、b都成60°角；
②当直线l与平面α斜交时，
若它在平面α内的射影恰好落在
直线a′、b′所成的锐角平分线上时，直线l与a、b所成角相等．
此时l与a′、b′所成角的范围为[30°，90°]，
适当调整l的位置，可使直线l与a、b也都成60°角，这样的直线l有两条．
综上所述，过点P与a′、b′都成60°角的直线，可以作3条
∵a′∥a，b′∥b，
∴过点P与a′、b′都成60°角的直线，与a、b也都成60°的角．
故选：C．
已知异面直线a和b所成的角θ=60°，P为空间一点，过P与a和b所成的角均为60°的直线有（ ）
已知异面直线a和b所成的角θ=60°,P为空间一点,则：（1）过点P与a和b所成的角为45°的直线有几条?（2）过点P与
已知直线a,b异面,且a,b所成的角为80°,p为空间一点,试说明过点P有几条直线与直线a,b所成的角均为50°
已知异面直线a和b所成的角为50°,P为空间一定点,则过点P且与a、b所成角都是30°的直线有且仅有几条
已知异面直线a、b所成的角为60°,在过空间一定点P的直线中,与a、b所成的角均为70°的直线有多少条?
已知异面直线a与b得夹角为60°,P为空间一点,则过点P且与a、b所成的角都是45°的直线有几条
已知异面直线a 、b 成60度 角,P为空间一点,则过P且与a 、b 所成角均为60度 的直线有（ ）
已知直线a和b所成的角为60度 P为空间一点 则过P点与a和b所成的角为45的直线有几条?
已知异面直线a、b所成的角为60°，P为空间一点，则在空间中过P点且与直线a、b所成的角为60°的直线有且仅有_____
已知异面直线a,b所成的角是80°,p为空间内一点,过点p有几条直线与直线a,b都成50°?
已知异面直线a 和 b 所成的角为50度,P为空间一定点,则过点P且与a和b所成角都是70度的直线有几条?为啥?
已知异面直线a 和 b 所成的角为70度,P为空间一定点,则过点P且与a和b所成角都是70度的直线有几条?为啥?