三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,CD平分角ACB,E在AC上,且AE=AD,EF垂直CD交BC于F求BF=2A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 09:01:02

三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,CD平分角ACB,E在AC上,且AE=AD,EF垂直CD交BC于F求BF=2AD
如图：http://hi.baidu.com/ycpc850/album/item/d34e7edcf1641df58c1029d3.html

证明：连接DF,设CD、EF交于O因为CD平分∠ACB所以∠BCD＝∠ACD因为∠A＝90度,AB＝AC,AD＝AE所以△ABC和△ADE都是等腰直角三角形所以∠AED＝∠ACB＝∠ABC＝45度,DE＝√2*AD所以DE//BC所以∠EDC＝∠BCD所以DE＝CE因为EF⊥CD所以∠COE＝∠COF＝90度因为OC＝OC所以△COE≌△COF所以CE＝CF所以四边形DECF是菱形所以DF＝CE＝BD所以△BDF也是等腰直角三角形所以BF＝√2*DF＝√2*DE所以BF＝√2*DE＝√2*√2*AD即BF＝2AD江苏吴云超祝你学习进步

三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,CD平分角ACB,E在AC上,且AE=AD,EF垂直CD交BC于F求BF=2A 在三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,CD平分∠ACB,E在AC上,且AE=AD,EF⊥CD交BC于F,求证:BF 在rt三角形abc中角acb等于90度,ac等于bc,AD垂直CD,BF垂直CD,AB交CD于E,求证：DF=CD-A 在三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直于AB,AE平分角CAB交BC于E,作EF垂直AB于F,且FG垂直于BC交BC 在RT三角形abc中角acb等于90度,AC=BC,点D在AB上,点E、F分别在AC、BC上,且EF垂直CD交CD于G 在三角形ABC中角A=90度 AB=AC 点D E F分别在AB AC BC上 AD=AE CD垂直平分EF 求证 B 已知,如图在三角形ABC中,AC=BC 角ACB=90度 D是AC上一点,且AE垂直于GD于E,BF垂直于CD交CD的延如图在三角形ABC中角ACB=90度点D在AB上 AC=AD DE垂直CD交BC于点E AF平分角BAC交BC于F 在三角形ABC中,AD平分角BAC.E在BC边上,且ED＝CD,EF平行AB交AD于F.求证：EF=AC 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D、E、F分别在边AB、AC、BC上,且AD＝AE,CD垂直平分EF.求如图在Rt三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC交AC于E,交CD于H,EF垂直AB于F,连在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,交BC,AB于D,E,求证:AC=AE+CD