矩阵A是n阶满秩实对称阵,那么矩阵A的对应的二次型能等于零吗?即x‘Ax=0,存在这样的n维向量x吗?

矩阵A是n阶满秩实对称阵,那么矩阵A的对应的二次型能等于零吗?即x‘Ax=0,存在这样的n维向量x吗? 线性代数的问题设A是一个n阶实对称矩阵,且A的行列式＜0,请问,如何证明必存在n维向量X≠0,使得（X^T）AX＜0, 已知A是n阶实对称矩阵,对任一的n维向量X,都有X’（X的转置）AX=0,证明A=0. 证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0 线性代数 若n阶对称矩阵A是正定矩阵,那么A的秩一定为n吗?为什么呢? 问一个线性代数的问题设一个n阶矩阵A,x为一列向量组,x不等于0,Ax不等于0.那么是否能够推出矩阵A不等于0?为什么能 矩阵特征值设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值（ch 设A为n阶实对称矩阵,且A的行列式小于0,证明必有n维实向量x,使x^TAX小于0 A是n阶正交矩阵,对任意n维列向量X,AX保持向量X的长度.求证明 既然二次型的矩阵一定是对称矩阵,那么对称矩阵一定是二次型矩阵吗? 设A是n级实对称矩阵,证明:存在一正实数c使对任一个实n维向量x都有|x'Ax|≤cx'x 其中x A是M*N矩阵,求证A的秩等于零或1的充要条件是存在M维列向量β与N维向量α使得A=βα