初二正方形几何题已知：如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交ED于点P.若AE=A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 09:08:56

初二正方形几何题
已知：如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交ED于点P.若AE=AP=1,PB=根号5.则下列结论中正确的是：(_____)
①△APD≌△AEB
②点B到直线AE距离为根号2
③EB⊥ED
④S△APD+S△APB=1+根号6
⑤S□ABCD=4+根号6
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错误,正确都需完整的证明过程.

①正确
∠EAB=90°-∠BAP=∠DAP
AE=AP且AB=AD
所以△APD≌△AEB
③正确
△APD≌△AEB
∠AEB=∠APD=180°-∠APE=135°
∠BED=∠AEB-∠AEP=135°-45°=90°
EB⊥ED
②错误
△AEP是等腰直角三角形且AE=AP=1
EP=根号2
EB⊥ED且BP=根号5
BE=根号3
∠AEB=135°
所以B到AE的距离为根号6/2
④错误
S△APD+S△APB=S△AEB+S△APB=S△AEP+S△BEP
=1/2+根号6/2=（1+根号6）/2
⑤正确
AE=1且BE=根号3且∠AEB=135°
S□ABCD=AB^2=AE^2+BE^2-2AE*BE*cos∠AEB
=1+3+2根号3*根号2/2
=4+根号6

初二正方形几何题已知：如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交ED于点P.若AE=A 已知如图正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE,过点A作AE的垂线交ED于点P若AE=AP=1,PB=根号5 则已知：如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1,EB= 已知：如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1,PB＝5 已知在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=根号5.则已知如图在正方形ABCD外取点 E,连接AE、BE、DE,过点A做AE的垂线交ED于点P 若AE=AP=1,PB= 下列已知,如图,在正方形ABCD外取点E,连接AE、BE、DE,过点A做AE的垂线交ED于点P 若AE=AP=1,PB=根号已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE,DE交AB于F. 如图,已知点E为正方形ABCD的边BC上一点,连接AE,过点D作DG⊥AE,垂足为G,延长DG交AB于点F,若DF=8c 如图，E是正方形ABCD的边CD上一点，连接AE，过A作AF⊥AE交CB的延长线于F，连接EF，取EF的中点P，连接AP 如图，正方形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，过点E作AE的垂线分别交CD，AB的延长线于点F，G．如图,正方形ABCD的边长为4,延长线CB到E,使BE=3,连接AE,过点A作AF⊥AE交DC于F,求cos∠BAF的值