已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,EB=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 23:48:49
已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,EB= 5.
(1)求证:△APD≌△AEB;
(2)探究EB与ED的位置关系,并说明理由;
(3)求正方形ABCD的面积
(1)求证:△APD≌△AEB;
(2)探究EB与ED的位置关系,并说明理由;
(3)求正方形ABCD的面积
①∵∠EAB+∠BAP=90°,∠PAD+∠BAP=90°,
∴∠EAB=PAD,
又∵AE=AP,AB=AD,
∴△APD≌△AEB;
③∵△APD≌△AEB,
∴∠APD=∠AEB,
又∵∠AEB=∠AEP+∠BEP,∠APD=∠AEP+∠PAE,
∴∠BEP=∠PAE=90°,
∴EB⊥ED;
④如图连接BD,在Rt△AEP中,
∵AE=AP=1,
∴EP= ,
又∵PB= ,
∴BE= ,
∵△APD≌△AEB,
∴PD=BE= ,
∴S△ABP+S△ADP=S△ABD-S△BDP= S正方形ABCD- ×DP×BE= ×(4+ )- ×( )2= 4+根号6 ;
再问: 谢谢回答!但是 ∴EP= , 又∵PB= , ∴BE= , 等号后面是什么啊?
再答: 自己求吧。线段还不会求
∴∠EAB=PAD,
又∵AE=AP,AB=AD,
∴△APD≌△AEB;
③∵△APD≌△AEB,
∴∠APD=∠AEB,
又∵∠AEB=∠AEP+∠BEP,∠APD=∠AEP+∠PAE,
∴∠BEP=∠PAE=90°,
∴EB⊥ED;
④如图连接BD,在Rt△AEP中,
∵AE=AP=1,
∴EP= ,
又∵PB= ,
∴BE= ,
∵△APD≌△AEB,
∴PD=BE= ,
∴S△ABP+S△ADP=S△ABD-S△BDP= S正方形ABCD- ×DP×BE= ×(4+ )- ×( )2= 4+根号6 ;
再问: 谢谢回答!但是 ∴EP= , 又∵PB= , ∴BE= , 等号后面是什么啊?
再答: 自己求吧。线段还不会求
已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,EB=
已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=5
已知如图正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE,过点A作AE的垂线交ED于点P若AE=AP=1,PB=根号5 则
已知在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=根号5.则
初二正方形几何题已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交ED于点P.若AE=A
已知如图在正方形ABCD外取点 E,连接AE、BE、DE,过点A做AE的垂线交ED于点P 若AE=AP=1,PB= 下列
已知,如图,在正方形ABCD外取点E,连接AE、BE、DE,过点A做AE的垂线交ED于点P 若AE=AP=1,PB=根号
已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE,DE交AB于F.
已知正方形ABCD.(1)若点P在CB延长线上如图1,作BE垂直PD于E,连结AE,求证:DE-BE=根号2倍AE
下面如图,已知p是正方形abcd边bc上一点,pe垂直ap,且pe=ap,连接ae,ce,ae交cd于点f
如图,已知点E为正方形ABCD的边BC上一点,连接AE,过点D作DG⊥AE,垂足为G,延长DG交AB于点F,若DF=8c
如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,连接AE,过点E作AE的垂线分别交CD,AB的延长线于点F,G.