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如图,正方形ABCD中,E是AB上的任意一点,角ECF=45度,CF交AD于点F,将三角形CBE绕点C顺时针转到三角形C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 04:11:07
如图,正方形ABCD中,E是AB上的任意一点,角ECF=45度,CF交AD于点F,将三角形CBE绕点C顺时针转到三角形CDG,(1)求证,F,D,G公线、(2)求证,EF=GF
1,由题可知:
三角形CBE全等于三角形CDG
∴LCBE=LCDG=90度
又∵LADC=90度
∴LFDC+LGDC=180度
∴F,D,G三点共线 再答: 2,∵LECF=45度
∴LBCE+LDCF=45度
又∵三角形CBE全等于三角形CDG
∴LBCE=LDCG,CE=GF
∴LECF=LGCF
∴三角形ECF全等于三角形GCF(边角边)
∴EF=GF