曲面2z=x^2+y^2被柱面(x^2+y^2)^2=x^2-y^2所截下部分的曲面
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 17:07:19
曲面2z=x^2+y^2被柱面(x^2+y^2)^2=x^2-y^2所截下部分的曲面
计算曲面面积 答案20/9-π/3
计算曲面面积 答案20/9-π/3
柱面(x^2+y^2)^2=x^2-y^2化成极坐标方程是r^2=cos2θ.
即r=√cos2θ.θ的范围是[-π/4,π/4]∪[3π/4,5π/4]
S=∫∫dS=∫∫√[1+(z'x)^2+(z'y)^2]dxdy=∫∫√[1+x^2+y^2]dxdy=∫∫√[(1+r^2)] rdrdθ
=4∫(0->π/4)dθ∫(0->√cos2θ)√[(1+r^2)] rdr
=20/9-π/3
即r=√cos2θ.θ的范围是[-π/4,π/4]∪[3π/4,5π/4]
S=∫∫dS=∫∫√[1+(z'x)^2+(z'y)^2]dxdy=∫∫√[1+x^2+y^2]dxdy=∫∫√[(1+r^2)] rdrdθ
=4∫(0->π/4)dθ∫(0->√cos2θ)√[(1+r^2)] rdr
=20/9-π/3
曲面2z=x^2+y^2被柱面(x^2+y^2)^2=x^2-y^2所截下部分的曲面
求锥面z=√(x^2+y^2)被柱面z^2=2x所割下部分的曲面面积
求锥面Z=根号下X平方加Y平方被柱面Z平方=2X所割下部分的曲面面积, 求思路和解题过程
求锥面z=根号(x^2+y^2)被圆柱面x^2+y^2=2x割下部分的曲面面积(是曲面积分),
30分!求柱面(x-1)^2+(y-1)^2=1被平面z=0及曲面z=x^2+y^2所截得曲面面积A
如图曲面z=根号下x^2+y^2被柱面z^2=2x割下部分的面积为多少,这个我知道要用二重积分的那个公式,也知道投影的区
计算曲面积分如图其中曲面是柱面x^2+y^2=1被平面z=0和z=3所截得的在x》=0的部分,取外侧
求柱面(x-1)^2+(y-1)^2=1被平面z=0及曲面z=x^2+y^2所截得曲面面积A
曲面z=(x^2+y^2) 被柱面^2+y^2=4及xoy平面所围成的立体体积
曲面z=x^2+y^2 被平面z=1 z=2所截曲面面积
作出曲面 z=xy被柱面x^2+y^2=1所围部分的图形,并求其面积.写出MATLAB程序
求曲面x^2+y^2=z,柱面x^2+y^2=4及xoy平面所围成立体体积