作业帮若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是?1.ab≤1 2.根号a+根号b≤根号2 3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 06:50:46
若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是?1.ab≤1 2.根号a+根号b≤根号2 3.a的立
若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是?
1.ab≤1
2.根号a+根号b≤根号2
3.a的立方+b的立方≥3
4.a的平方+b的平方≥2
5.a分之一+b分之一≥2
若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是?
1.ab≤1
2.根号a+根号b≤根号2
3.a的立方+b的立方≥3
4.a的平方+b的平方≥2
5.a分之一+b分之一≥2
当然,用不等式的性质加上一定的变形可以解出,实际上这是由微积分推导出来的
如果你知道微积分,甚至至少知道求导的话,这个题目不需要任何的公式.
1.ab=a（2-a）,对a求导,得2-2a=0即a=1处取得最优解,无疑ab的最大值是1；正确2.√a+√b=√a+√(2-b),对a求导,得到1/(2√a）-1/[2√(2-a)]=0,解得a=1处,原式取得最大值2；错误
3.a^3+b^3,将b看作是a的隐函数,同样对a求偏导,之后将a带入b,得到3a^2-3(2-a)^2=0,解得a=1处取得最小值2,因此错误
4.a^2+b^2,对a求导,得2a-2（2-a）=0,a=1,最小值是2；正确
5.1/a+1/b,对a求导,得-1/a^2+1/(2-a)^2=0,a=1,因此最小值是2,正确
1、4、5对,2、3错.
如果你知道微积分,甚至至少知道求导的话,这个题目不需要任何的公式.
1.ab=a（2-a）,对a求导,得2-2a=0即a=1处取得最优解,无疑ab的最大值是1；正确2.√a+√b=√a+√(2-b),对a求导,得到1/(2√a）-1/[2√(2-a)]=0,解得a=1处,原式取得最大值2；错误
3.a^3+b^3,将b看作是a的隐函数,同样对a求偏导,之后将a带入b,得到3a^2-3(2-a)^2=0,解得a=1处取得最小值2,因此错误
4.a^2+b^2,对a求导,得2a-2（2-a）=0,a=1,最小值是2；正确
5.1/a+1/b,对a求导,得-1/a^2+1/(2-a)^2=0,a=1,因此最小值是2,正确
1、4、5对,2、3错.
若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是?1.ab≤1 2.根号a+根号b≤根号2 3
若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是?
等式根号a/根号b=根号-a/根号-b成立的条件是?
若a＞0,b＞0,a+b=2,则下列不等式对一切满足要求的恒成立的是?
若根号A分之B等于负A分之1根号AB,则A.B应满足的条件是
已知:实数a.b满足条件根号a-1+(ab-2)的平方=0
a+b≥2根号ab成立的条件是什么
已知a,b为实数,且满足a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab乘根号a+b分之ab+1的值
已知a,b为实数,且满足a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab乘根号a+b分之ab-1的值
等式根号下ab=根号下a×根号下b成立的条件是
式子根号下-a/-b=根号下b/根号下a成立的条件是
若不等式b/a+a/b>2成立,则a与b满足的条件是?