作业帮11月19日数学二项式定理卷子4（4）题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 16:10:05
（4）求（1+x-x2）6展开式中x5的系数
请老师帮忙详细解答，这个我查网上的答案都没看懂，谢谢哈！
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解题思路： 弄清“从6个括号中各取一个小项，乘积为x^5”，合并为一个“超级中项”，所有同次的超级中项合并为最终的一个“大项”.
解题过程：
（4）求
的展开式中
的系数。
请老师帮忙详细解答，这个我查网上的答案都没看懂，谢谢哈！ 解： 
， （从6个括号的每个括号内各提供一个小项，使得6个小项的乘积为） 要想得到，有以下几类情况： ① 五个括号取“x”，另一个括号取1， 不同的取法共有
，每种取法得到一个“中项”，这样的中项合并后成为一个“超级中项” 此超级中项的系数为 
； ② 三个括号取“x”，一个取“
”，另两个取“1”， 不同的取法共有
，每种取法得到一个“中项”，这样的中项合并后成为一个“超级中项”，此超级中项的系数为 
； ③ 一个括号取“x”，两个取“”，另三个取“1”， 不同的取法共有
，每种取法得到一个“中项”，这样的中项合并后成为一个“超级中项”，此超级中项的系数为 
, 综上所述，展开式中，的系数为 6＋(－60)＋60＝6 . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
（4）求
的展开式中的系数。请老师帮忙详细解答，这个我查网上的答案都没看懂，谢谢哈！ 解：
， （从6个括号的每个括号内各提供一个小项，使得6个小项的乘积为） 要想得到，有以下几类情况： ① 五个括号取“x”，另一个括号取1， 不同的取法共有，每种取法得到一个“中项”，这样的中项合并后成为一个“超级中项” 此超级中项的系数为 ； ② 三个括号取“x”，一个取“”，另两个取“1”， 不同的取法共有，每种取法得到一个“中项”，这样的中项合并后成为一个“超级中项”，此超级中项的系数为 ； ③ 一个括号取“x”，两个取“”，另三个取“1”， 不同的取法共有，每种取法得到一个“中项”，这样的中项合并后成为一个“超级中项”，此超级中项的系数为 , 综上所述，展开式中，的系数为 6＋(－60)＋60＝6 . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略
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