an=(-1)^n-1 (e^n/3^n) 证明其收敛,并求出收敛级数的和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 17:56:05

an可以看成 -(-e/3)^n
即看成公比为 -e/3 的几何级数.当然是收敛的
和为 = - (e/3)/(1+e/3) = -e/(3+e)
再问：答案是 e/(3+e)
再答：那算错了，没有那个负号是和为 = (e/3)/(1+e/3) = e/(3+e)
再问：如果有时间的话帮我把这两题也算了吧呵呵谢谢了！ http://zhidao.baidu.com/question/270106320.html http://zhidao.baidu.com/question/270104937.html
再答：你先把这个采纳了

an=(-1)^n-1 (e^n/3^n) 证明其收敛,并求出收敛级数的和设{nAn}收敛,且级数An收敛,证明:级数n(An-An-1)也收敛证明级数绝对收敛若级数∑an绝对收敛,且an≠-1(n=1,2,…),证明：级数∑an/(1+an)收敛. 级数收敛设级数∑Un（n=1,2,…,∞)收敛,证明∑（-1)^n*Un/n不一定收敛,(-1)^n指-1的n次方. 设数列{nan}收敛,且级数∑an收敛,证明级数∑n(an-an-1)也收敛设数列{nan}收敛,级数∑n(an-an-1)也收敛,证明级数∑an收敛设级数∑An收敛,且lim(nAn)=a,证明∑n(An-A(n+1))收敛证明级数（-1）^n／n是收敛的证明级数的收敛若级数an（n从1到无穷）收敛,数列bn收敛,证明级数anbn（n从1到无穷）收敛,提示说用柯西收敛准则, 级数∑Bn,∑An-A（n-1）收敛,证明∑An*Bn收敛求级数的敛散性1/((n+1)(n+4)),n=1到无穷大,求敛散性,在收敛时求出和. 若正项级数∑(1到n)an收敛,则∑(1到n)根号an/n收敛,求证明.