导数练习题 y=2x-x的3次方,求它在点（1,-1）的切线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 13:07:40

楼上解错了,题意理解错了.
y = 2x - x³
y'= 2 - 3x²
因为点(1,-1)不在曲线上,无法直接代入导函数求斜率.
令过点(1,-1)的切线方程是：y = kx + b
代入坐标得：-1 = k + b,b = -k - 1
切线方程为：y = kx - k - 1
在曲线的切点上,令 k = 2 - 3x²,
∴ y = (2 - 3x²)x - (2 - 3x²) - 1
= 2x - 3x³ - 2 + 3x² - 1
= 2x - 3(2x - y) - 3 + 3x²
= -4x + 3y - 3 + 3x²
y = -3x²/2 + 2x + 3/2
∴ 2x³ - 3x² + 3 = 0,惟一实数解是 x = -0.806.y = -1.088.
将切点的坐标代入切线方程得：-1.088 = -0.806k - k - 1,k = -0.049,b = -0.951
所以,切线方程是：y = -0.049x - 0.951

导数练习题 y=2x-x的3次方,求它在点（1,-1）的切线方程利用导数求切线方程已知f(x)=e的x次方+2x平方—3x 求y=f(x)在点（1,f(1) ) 处的切线方程求曲线X^y次方=X^2*Y在点(1,1)处的切线方程与法线方程. 高中数学导数练习题求曲线y=sinx/x在点M(π ,0) 处的切线方程. 求曲线y=f(x)=x^3在点(1,1)处的切线方程用导数解求函数y=x+2x在点（1,3）处的切线方程这是一道导数的数学题,希望有过程和讲解, 求曲线y=x2（X的2次方）+x3（X的3次方）在点（1,2）处的切线方程? 求曲线Y=1/X在点（1/2,2）处的切线率,并写出切线方程.要根据导数几何意义来求解哦? 已知函数y=xIn x (1)求这个函数的导数（2）求这个函数的图像在点x=1处的切线方程已知函数y=x^2,（1）求这个函数的导数（2）求这个函数在点x=1的切线方程数学导数切线方程已知曲线y=1/3x³＋4/3.求曲线过点（2,4）的切线方程.注意是过点（2,4），不是在点 y=xe的x次方+2x+1,再点（0 ,1）处切线方程为什么方程是y=x乘以e的x次方+2x+1,导数综