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已知函数有f(x)f(y)-f(xy)=3x+3y+6,求f(2008)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 23:55:16
已知函数有f(x)f(y)-f(xy)=3x+3y+6,求f(2008)
令x=y=1,得f²(1)-f(1)=12,解得f(1)=4或f(1)=-3
再令y=1,得f(x)f(1)-f(x)=3x+9
(1)若f(1)=4,则 3f(x)=3x+9,f(x)=x+3,f(2008)=2011
(2)若f(1)=-3,则 -4f(x)=3x+9,f(x)=-(3x+9)/4,f(2008)=-6033/4