已知函数y=f(x)对一切实数都有f（x+y）=f（x）+f（y） 1.求f(-x)+f(x)的值 2.若f(-3)=a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:35:18

已知函数y=f(x)对一切实数都有f（x+y）=f（x）+f（y） 1.求f(-x)+f(x)的值 2.若f(-3)=a,试用a表示f(12)

令x=y=0,代入得f(0)=0
再令y=-x,代入得f(0)=f(x)+f(-x)
所以f(x)+f(-x)＝0
(2)f(-3)=a ,f(3)=-a
f(12)=f(9)+f(3)=f(6)+f(3)+f(3)=f(3)+f(3)+f(3)+f(3)=4f(3)=-4a
再问：做类似这些题时，出发点是什么呢？？即解题思路如何
再答：主要是要把要求的问题转化为求一个具体函数值，即通过已知造出要求的问题，如此题，求的是f(-x)+f(x)，与原已知的右边极为相似，只需令y=-x即可。代入后可发现，左边就变为f(0)，因此此题转化为求f(0)值。要求出f(0)，令x=y=0即可。另外，还要善于利用条件。如第二问则要充分利用第一问得到的结果。

已知函数y=f(x)对一切实数都有f（x+y）=f（x）+f（y） 1.求f(-x)+f(x)的值 2.若f(-3)=a 已知函数f（x）对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y). 已知函数f(x）对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1.f(3)=a,f(12)= 已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x-y)=f(x)-f(y).判断f(x)的奇偶性已知函数对一切x.y都有f(x+y)=f(x)+f(y) 已知函数F（X)对任意实数XY,都有F（X+Y）=F（X）+F（y ),则F（X）的奇偶性是已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值. 已知函数f(x)对一切实数x.y,都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.（一）,求f(0) 已知函数f（x）对任意的实数x,y都有：f（x+y）=f（x）+f（y）-1,且x 已知函数f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y) 已知函数f(x)对一切x,y 都有f(x+y)=f(x)+f(y) 1.求证f(x)是奇函数; 2.若f(-3)=a,试