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当m为何值时,方程2x²-(4m+1)x+2m²-1=0 (1)有两个不相等的实数根?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:21:44
当m为何值时,方程2x²-(4m+1)x+2m²-1=0 (1)有两个不相等的实数根?
(2)有两个相等的实数根?
(3)没有实数根?
∵a=2,b=-(4m+1),c=2m²-1
△=b²-4ac=[-(4m+1)]²-4×2×(2m²-1)=8m+9
(1)当△>0时有两具不相等的实数根
即8m+9>0
m>-9/8
(2)当△=0时有两具相等的实数根
即8m+9=0
m=-9/8
(3)当△<0时没有实数根
即8m+9<0
m<-9/8