作业帮证明：sinπ／9[（sinπ／9)+sin(3π／9)]=sin2(2π／9）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 06:03:58
证明：sinπ／9[（sinπ／9)+sin(3π／9)]=sin2(2π／9）
等号后边是sin平方（2π／9）
等号后边是sin平方（2π／9）
此题用到和差化积公式和倍角公式
和差化积公式：sin（a+b）+sin（a-b）=2sina*cosb,也可写成
sina+sinb=22sin（a+b）/2*cos(a-b)/2
倍角公sin（2a）=2sina*cosa
套用公式即可
解题如下：
sinπ／9[（sinπ／9)+sin(3π／9)]
=sin(π/9)* 2sin [(π/9+3π/9)/2] cos[(π/9-3π/9)/2
= sin(π/9)*2sin (2π/9)cos(π/9)
=2sin(π/9)cos(π/9) sin (2π/9)
=sin (2π/9)*sin (2π/9)
=sin 2 (2π/9)
和差化积公式：sin（a+b）+sin（a-b）=2sina*cosb,也可写成
sina+sinb=22sin（a+b）/2*cos(a-b)/2
倍角公sin（2a）=2sina*cosa
套用公式即可
解题如下：
sinπ／9[（sinπ／9)+sin(3π／9)]
=sin(π/9)* 2sin [(π/9+3π/9)/2] cos[(π/9-3π/9)/2
= sin(π/9)*2sin (2π/9)cos(π/9)
=2sin(π/9)cos(π/9) sin (2π/9)
=sin (2π/9)*sin (2π/9)
=sin 2 (2π/9)
证明：sinπ／9[（sinπ／9)+sin(3π／9)]=sin2(2π／9）
sinπ/9和 sin2π/9之间大小
若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证：sin2θ+2cos2β=3
若2sin（π4+α）=sin θ+cos θ，2sin2β=sin 2θ，求证：sin&
1.证明下列恒等式 2sin(π+α)cos(π-α)=sin2α
sin2/3π=sin(π-π/3)吗?
sin(α+π/4)=1/3,则sin2α
已知sin(π-α)=-2sin(π/2+α)则cos²α+sin2α
已知sin(π/4+α)+sin(π/4-α)=根号2/3,（1）求sinα（2）求sin（α-π/4）/1-sin2α
已知α∈（0,π/2),且2sinα-sinαcosα-3cosα=0.求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos
若2sin(π/4+a）=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证sin2a+(1/2)cos2β=0.
若2sin(π/4+a）=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证sin2a+(1/2)cos2β=0