二次函数高手请进已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-1,0)点,且经过直线y=x-3与坐标轴两个交点B、C.（1）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:24:30

二次函数高手请进
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-1,0)点,且经过直线y=x-3与坐标轴两个交点B、C.
（1）求抛物线解析式
（2）利用公式求抛物线定点坐标
（3）若点M在第四象限的抛物线上,且OM垂直BC,垂足为D,求点M坐标

【题中未指明B,C的具体位置,现设直线y=x-3交X轴于B,交Y轴于C.】
(1)直线y=x-3与X轴交于B(3,0),与Y轴交于C(0,-3).
抛物线y=ax²+bx+c过点C(0,-3),B(3,0),A(-1,0),则:
-3=c;-------------------------------①
0=9a+3b+c;----------------------②
0=a-b+c.--------------------------③
解得:a=1,b=-2,c=-3.故抛物线解析式为:y=x²-2x-3.
(2)y=x²-2x-3=(x-1)²-4.则抛物线顶点为(1,-4).
(3)点B为(3,0),C为(0,-3),则OB=OC=3.
∴∠OBC=∠OCB=45°;又OM垂直BC.
∴∠DOB=∠DBO=45°,DB=DO.
作DG垂直X轴于G,则OG=BG=OB/2=3/2.(等腰三角形底边的高也是底边的中线)
∴DG=OB/2=3/2,即D为(3/2, -3/2).
设直线OD为y=kx,则-3/2=k(3/2),k=-1.即直线OD为y=-x.
把y=-x与y=x²-2x-3联立方程组得:x=1/2+√13/2,y=-1/2-√13/2或x=1/2-√13/2,y=-1/2+√13/2.
又点M在第四象限(X>0),故点M的坐标为(1/2+√13/2, -1/2-√13/2).

二次函数高手请进已知抛物线y=ax^2+bx+c经过A(-1,0)点,且经过直线y=x-3与坐标轴两个交点B、C.（1）已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（-1,0）,且经过直线y=-x+1与坐标轴的两个交点B,C.求该抛物线得解析式如图,抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C. 已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-1,0）,且过且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C．抛物线Y=ax*x+bx+c过点A（-1,0）且经过直线Y=x-3与坐标轴的两个交点为B、C 若点M在第四象限内的抛物线已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点B(3.0)且经过直线y=-3x-3与坐标轴的两个交点A,C 已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点A（-1,0）,且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C．已知抛物线y=ax（x的平方）+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点c,求抛物线已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点是A(-3,0)、B(1,0)且经过点C（2,5）已知抛物线y=ax^2+bx+c过点A（-1,0）,且经过直线y=x-3与坐标轴的两个焦点,求该抛物线的解析式及其顶点已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1,0）,且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C 已知二次函数y=ax平方+bx+c经过点M（3,9/2）,且经过直线y=3x-6与x轴、y轴的交点A 、B,求这个函数的