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求抛物线y=2x的2次方经过怎样的平移后经过原点,且顶点在直线y=-x上【不能为原点】

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:17:54
求抛物线y=2x的2次方经过怎样的平移后经过原点,且顶点在直线y=-x上【不能为原点】
解析:根据题意,因为是抛物线平移,所以设新抛物线为 y=2x²+bx+c.
由于图像过原点,所以c=0,所以新抛物线就成了 y=2x²+bx.
即这个图像的顶点在y=-x上,
所以根据顶点公式(-b/2a,-b²/4a),-b²/8=b/4 得到b=-2或b=0
当b=0时,就是原来的抛物线,所以舍去.
当b=-2时,y=2x²-2x=2(x-1/2)²-1/2.
所以这图像向右平移1/2单位,向上下平移1/2个单位