因式分解:(1)x∧2n+x∧n-1\9y∧4m+1\4
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 21:13:28
因式分解:(1)x∧2n+x∧n-1\9y∧4m+1\4
(1)x∧2n+x∧n-1\9y∧4m+1\4
(2)(a+b)∧3+(b+c)∧3+(c+a)∧3+a∧3+b∧3+c∧3
(1)x∧2n+x∧n-1\9y∧4m+1\4
(2)(a+b)∧3+(b+c)∧3+(c+a)∧3+a∧3+b∧3+c∧3
(1)
x^2n+x^n-1/9y^4m+1/4
=(x^n)^2+(x^n)+1/4-(1/9)y^4m
=[(x^n)^2+(x^n)+1/4]-(1/9)y^4m
=[x^n+1/2]^2-[(1/3)y^2m]^2
=[x^n+1/2+(1/3)y^2m]*[x^n+1/2-(1/3)y^2m]
(2)
(a+b)^3+(b+c)^3+(c+a)^3+a^3+b^3+c^3
=[(a+b)³+c³]+[(b+c)³+a³]+[(a+c)³+b³]
=(a+b+c)[(a+b)²-c(a+b)+c²]+(a+b+c)[(b+c)²-a(b+c)+a²]+(a+b+c)[(a+c)²-b(a+c)+b²]
=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c²+b²+2bc+c²-ab-ac+a²+a²+2ac+c²-ab-bc+b²)
=(a+b+c)(3a²+3b²+3c²)
=3(a+b+c)(a²+b²+c²)
再问: (2)中,为什么=[(a+b)³+c³]+[(b+c)³+a³]+[(a+c)³+b³] =(a+b+c)[(a+b)²-c(a+b)+c²]+(a+b+c)[(b+c)²-a(b+c)+a²]+(a+b+c)[(a+c)²-b(a+c)+b²] 可有什么公式? 谢谢
再答: 利用的是立方和公式,即x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)
x^2n+x^n-1/9y^4m+1/4
=(x^n)^2+(x^n)+1/4-(1/9)y^4m
=[(x^n)^2+(x^n)+1/4]-(1/9)y^4m
=[x^n+1/2]^2-[(1/3)y^2m]^2
=[x^n+1/2+(1/3)y^2m]*[x^n+1/2-(1/3)y^2m]
(2)
(a+b)^3+(b+c)^3+(c+a)^3+a^3+b^3+c^3
=[(a+b)³+c³]+[(b+c)³+a³]+[(a+c)³+b³]
=(a+b+c)[(a+b)²-c(a+b)+c²]+(a+b+c)[(b+c)²-a(b+c)+a²]+(a+b+c)[(a+c)²-b(a+c)+b²]
=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c²+b²+2bc+c²-ab-ac+a²+a²+2ac+c²-ab-bc+b²)
=(a+b+c)(3a²+3b²+3c²)
=3(a+b+c)(a²+b²+c²)
再问: (2)中,为什么=[(a+b)³+c³]+[(b+c)³+a³]+[(a+c)³+b³] =(a+b+c)[(a+b)²-c(a+b)+c²]+(a+b+c)[(b+c)²-a(b+c)+a²]+(a+b+c)[(a+c)²-b(a+c)+b²] 可有什么公式? 谢谢
再答: 利用的是立方和公式,即x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)
因式分解4x^(n+2)-9x^n+6x^(n-1)-x^(n-2)
因式分解:(1)16(m-n)2-9(m+n)2(2)4x2(x-y)+(y-x)
因式分解:(1)18(m+n)²-2(m-n)² (2)2y-3x-9x²+4y²
因式分解(m²+n²)²-4m²n² x ²+2x+1-y&
因式分解(公式法)4(x+2y)^2-9(x-y)^2x^(n+3)-x^(n-1)
因式分解4-(2x-1)² (2m-n)²-121(m+n)²
因式分解2xy-x的平方-y的平方+1 (m-n)的三次方+(n-m)m的平方 4(x+2y)的平
把下列各式因式分解(2m+3n)(2m-n)-4n(2m-n)(x+y)^2(x-y)+(x+y)(y-x)^24a(x
因式分解:(1)4a的2n+4次方-9(2)(m+n)²-(x-y)²
36-x平方等于几(因式分解)四分之一Y平方+Y+1因式分解,2MN-M平方-N平方,9-十六分之一A平方 全是因式分解
因式分解化简求值,1.x^4-18x^2y^2+81y^42.m^2-n^2+n-1/4
因式分解:2x^n-4x^n-1-8x^n-2