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已知二次函数y=(m-2)x2-4x+m2+2m-8的图象经过原点,它可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到?说出平移

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:55:25
已知二次函数y=(m-2)x2-4x+m2+2m-8的图象经过原点,它可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到?说出平移的过程.
∵二次函数y=(m-2)x2-4x+m2+2m-8的图象经过原点,
∴m2+2m-8=0,
解得m1=2,m2=-4,
∵当m=2时,二次项系数m-2=0,
∴m=-4,
∴y=-6x2-4x=-6(x+
1
3)2+
2
3,
∴抛物线的顶点坐标为(-
1
3,
2
3),
可以由经过原点的抛物线y=-6x2向左平移
1
3个单位,向上平移
2
3个单位得到.