作业帮 > 数学 > 作业

已知抛物线y=ax²-2x+3的顶点在直线y=-1/2x+1上,求此抛物线的解析式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:02:21
已知抛物线y=ax²-2x+3的顶点在直线y=-1/2x+1上,求此抛物线的解析式.
抛物线y=ax²-2x+3
通过公式法求得顶点坐标为:(1/a,(3a-1)/a )
代入直线方程得:
-1/(2a)+1=(3a-1)/a
两边同乘以2a得:
-1+2a=6a-2
4a=1
a=1/4
所以,此抛物线的解析式为:(1/4)x²-2x+3