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抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,顶点在直线y=-x上,且它与y轴的交点的纵坐标为-2,求此函数解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:30:17
抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,顶点在直线y=-x上,且它与y轴的交点的纵坐标为-2,求此函数解析式
因为对称轴x=﹣2,所以-b/2a=-2 b=4a
因为它与y轴交点的纵坐标为﹣2,所以c=-2
因为顶点也在对称轴上,所以顶点坐标为(-2,2)
y=ax^2+4ax-2
4a-8a-2=2
4a=-4
a=-1
b=-4
所以二次函数y=-x^2-4x-2