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若抛物线y=2x²+bx+c过点(2,3)且顶点在直线y=3x-2上,求这个二次函数解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 16:33:10
若抛物线y=2x²+bx+c过点(2,3)且顶点在直线y=3x-2上,求这个二次函数解析式
过点(2,3)
3=8+2b+c
c=-5-2b
y=2x²+bx-5-2b
=2(x+b/4)²-b²/8-5-2b
顶点(-b/4,-b²/8-5-2b)
在直线上
所以-b²/8-5-2b=-3b/4-2
b²+10b+24=0
(b+4)(b+6)=0
b=-4,b=-6
所以
y=2x²-4x+3
y=2x²-6x+7