作业帮 > 综合 > 作业

直角三角形全等的判定如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BD,AE⊥CE,且AD=AE,BD和CE交与点O,请说明OB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/13 12:02:49
直角三角形全等的判定
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BD,AE⊥CE,且AD=AE,BD和CE交与点O,请说明OB=OC的理由
因为AE=AD,AC=AB,又因为AD垂直于BD,AE垂直于CE,所以三角形AEC与三角形ADB全等,所以角ACE=角ABD,因为AB=AC,所以三角形ABC为等腰三角形,所以角ACB=角ABC,又因为角ACE=角ABD,所以角OCB=角OBC,所以三角形OBC为等腰三角形,所以OB=OC.