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如图,过正方形ABCD的顶点A作线段AP⊥平面ABCD,且AP=AB,则平

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 16:36:40
如图,过正方形ABCD的顶点A作线段AP⊥平面ABCD,且AP=AB,则平
  如图,过正方形ABCD的顶点A作线段AP⊥平面ABCD,且AP=AB,则平面ABP与平面CDP所成的二面角的度数是?
二面角的度数是45°.如图,我们可以把P点看成是正方体PB'C'D'-ABCD的一个顶点,则:平面ABP就是面ABB'P,平面CDP就是平面PB'CD∵PB'⊥面BCC'B',且B'C在平面BCC'B'内∴PB'⊥B'C而:BB'⊥PB'所以:∠BB'C是面ABP和面CDP所成的二面角而:∠BB'C=45°所以:面ABP和面CDP所成的二面角的度数为45°