作业帮一般n阶矩阵m次幂的通项公式怎么求?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 16:45:09
一般n阶矩阵m次幂的通项公式怎么求?
rt～不是特殊的矩阵,就普通的矩阵
能不能就举个例子,最好是3＊3的,就是传说中用什么特征值做的～
rt～不是特殊的矩阵,就普通的矩阵
能不能就举个例子,最好是3＊3的,就是传说中用什么特征值做的～
需要用到Jordan标准型
对于普通的矩阵,不一定可以对角化,但是每个矩阵都相似于一个Jordan标准型.即P^(-1)*A*P=J；A^n==P*J^n*P^(-1)；而J^n比较好求（利用矩阵的乘法,稍加迭代即可）（注：对角矩阵是一类特殊的Jordan矩阵）
关于Jordan标准型的求法较为复杂,可以看一看高等代数下的线性变换部分
如果想看对角矩阵的求法,可以看一看高等代数上的相似部分
对于普通的矩阵,不一定可以对角化,但是每个矩阵都相似于一个Jordan标准型.即P^(-1)*A*P=J；A^n==P*J^n*P^(-1)；而J^n比较好求（利用矩阵的乘法,稍加迭代即可）（注：对角矩阵是一类特殊的Jordan矩阵）
关于Jordan标准型的求法较为复杂,可以看一看高等代数下的线性变换部分
如果想看对角矩阵的求法,可以看一看高等代数上的相似部分