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已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若f(lgx)>f(1),则实数x的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:14:34
已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若f(lgx)>f(1),则实数x的取值范围是(  )
A. (
1
10
∵f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,
∴f(x)在(-∞,0)上单调递增,
由f(lgx)>f(1),f(1)=f(-1)
得:-1<lgx<1,

1
10<x<10,
故答案选C.