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如图,矩形oabc的顶点ac分别在x轴和y轴上,b在函数y=2x分之1的图像上,直线y=-x+1x轴于点d,ab于点e,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 20:21:22

如图,矩形oabc的顶点ac分别在x轴和y轴上,b在函数y=2x分之1的图像上,直线y=-x+1x轴于点d,ab于点e,y轴于点f,交bc的延长线于点g,则ef×dg=

因为直线DG的表达式:y=-x+1
所以角D=45度
所以DG=G点纵坐标的√2倍
因为直线BG//x轴
所以DG=B点纵坐标的√2倍
因为角FEB=角AFD=45度
所以EF=E点横坐标的√2倍
因为BE//y轴
所以EF=B点横坐标的√2倍
所以EF×DG=2(B点横坐标×B点纵坐标)
因为B是函数y=1/(2x)图像上的点
所以B点横坐标×B点纵坐标=1/2
所以EF×DG=2×1/2=1