求二次函数f（x）=x2-2ax+2在x∈[-1，1}上的最小值g（a），并指出g（a）的单调区间及其值域．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:10:47

求二次函数f（x）=x²-2ax+2在x∈[-1，1}上的最小值g（a），并指出g（a）的单调区间及其值域．

f（x）图象的对称轴为x=a，开口向上，
当a＜-1时，f（x）在[-1，1]上递增，则g（a）=f（-1）=3+2a；
当-1≤a≤1时，g（a）=f（a）=2-a²；
当a＞1时，f（x）在[-1，1]上递减，则g（a）=f（1）=3-2a；
所以g（a）=

3+2a，a＜−1
2−a2，−1≤a≤1
3−2a，a＞1，
则g（a）的增区间为（-∞，-1）和[-1，0]；减区间为（1，+∞）和[0，1]．
当a＜-1时，g（a）＜1；当-1≤a≤1时，1≤g（a）≤2；当a＞1时，g（a）＜1；
所以g（a）的值域为（-∞，2]．

求二次函数f（x）=x2-2ax+2在x∈[-1，1}上的最小值g（a），并指出g（a）的单调区间及其值域．求函数f(x)=x2-(a+1)x-a在区间[0,1]上的最小值g(a)的表达式,并求出g(a)的值域求函数f(x)=x2-(a+1)x-a在区间[0,-1]上的最小值g(a)的表达式,并求出g(a)的值域函数f（x）=x2+ax+3在区间[-2，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．求函数f（x）=-x2+2ax-1，x∈[-2，2]的最大值g（a），并求g（a）的最小值．已知函数f(x)=x^2-2x+3,求f(x)在区间【a,a+2】上的最小值g(a),并写出函数g(a)的单调区间和值域若二次函数f(x)=x^2-ax+a/2在区间[0,1]上的最小值为g(a),求g(a)的最大值已知函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最大值为g(a),最小值为h(a)，a∈R。（1）求g(a)和h( 设二次函数f（x）=x2-4x-1在区间[t，t+2]上的最小值为g（t），试求函数y=g（t）的最小值，并作出函数y= 已知函数f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0，2]上有最小值为g（a），求g（a）的最小值．已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a) 已知函数f（x）=cos2x-2acosx+2在区间（0,π）上的最小值为g（a）,求g（a）的解析式,并指出函数y=g