求函数f（x）=-x2+2ax-1，x∈[-2，2]的最大值g（a），并求g（a）的最小值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:04:47

求函数f（x）=-x²+2ax-1，x∈[-2，2]的最大值g（a），并求g（a）的最小值．

由f（x）=-x²+2ax-1=-（x-a）²+a²-1，-2≤x≤2，
∴当-2≤a≤2时，g（a）=f（a）=a²-1；
当a＜-2时，g（a）=f（-2）=-4a-5；
当a＞2时，g（a）=f（2）=4a-5；
∴g（a）=

−4a−5(a＜−2)
a2−1(−2≤a≤2)
4a−5(a＞2)，
∴当-2≤a≤2时，g（a）=a²-1，∴-1≤g（a）＜3；
当a＞2时，g（a）=4a-5，∴g（a）＞3；
当a＜-2时，g（a）=-4a-5，∴g（a）＞3；
综上所得：g（a）≥-1，
故g（a）的最小值为-1，此时a=0．

求函数f（x）=-x2+2ax-1，x∈[-2，2]的最大值g（a），并求g（a）的最小值．已知函数f(x)=x^2+2ax(x∈[-5,5]),求函数f(x)的最小值g(a),并求g(a)最大值. 求函数f(x)=-x^2+2ax-1,x属于[-2,2]的最大值g(a),并求g(a)的最小值已知函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最大值为g(a),最小值为h(a)，a∈R。（1）求g(a)和h( 求二次函数f（x）=x2-2ax+2在x∈[-1，1}上的最小值g（a），并指出g（a）的单调区间及其值域．函数f（x）=x2+ax+3在区间[-2，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．求函数y=x2-2ax+1,x属于[-2,4]的最小值g(a)和最大值h(a) 7.已知函数f(x)=x*2-ax+a/2,x∈[0,1],求f(x)的最小值,g(a)的表达式,并求出g(a)的最大值已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a) 已知函数f(x)=x2+ax+2,求函数f(x)在区间【-2,2】的最小值g(a)的函数解析式,并求出已知函数f(x)=-x^2-2ax+1,求f(x)在【1,3】上的最大值g(a),并求g(a)的值域已知函数f(x)=x的平方-2ax+a,x属于【0,1】,求f(x)的最小值g(a)的表达式,并求出g(a)的最大值.