怎样证明 正方体的一条对角线和它成异面直线的面对角线平行
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:48:17
怎样证明 正方体的一条对角线和它成异面直线的面对角线平行
正方体的一条对角线和它成异面直线的面对角线垂直,不好意思,打错
正方体的一条对角线和它成异面直线的面对角线垂直,不好意思,打错
证明:
既然是异面直线,不可能平行,应该是相互垂直;
正方体AC1中,对角线A1C与面对角线BC1成异面直线
证明A1C⊥BC1
侧面BB1C1C中对角线相互垂直:BC1⊥B1C
侧棱A1B1⊥侧面BB1C1C:A1B1⊥BC1
所以:BC1⊥平面A1B1C
所以:BC1⊥A1C
即:A1C⊥BC1
问题得证
再问: 那个,我想问得是AC是否垂直于BC1或B1C
再答: 你的题目是问正方体的对角线,AC不是正方体的对角线 AC是面对角线 AC不会与BC1垂直,更加不会与B1C垂直(60°角)
既然是异面直线,不可能平行,应该是相互垂直;
正方体AC1中,对角线A1C与面对角线BC1成异面直线
证明A1C⊥BC1
侧面BB1C1C中对角线相互垂直:BC1⊥B1C
侧棱A1B1⊥侧面BB1C1C:A1B1⊥BC1
所以:BC1⊥平面A1B1C
所以:BC1⊥A1C
即:A1C⊥BC1
问题得证
再问: 那个,我想问得是AC是否垂直于BC1或B1C
再答: 你的题目是问正方体的对角线,AC不是正方体的对角线 AC是面对角线 AC不会与BC1垂直,更加不会与B1C垂直(60°角)
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