设方阵A满足A的k次幂=0,如何证明矩阵(I-A)可逆 (I为单位矩阵)
设方阵A满足A的k次幂=0,如何证明矩阵(I-A)可逆 (I为单位矩阵)
线性代数问题设方阵A满足A的k次方幂等于零矩阵,k为正整数.证明I+A可逆,并求(I+A)的逆矩阵
设方阵A满足A^k=0,证明:矩阵I-A可逆,并且有(I-A)^-1=I+A+A^2+.+A^k-1
设方阵A满足A^2 -A-2I=O,证明A为可逆矩阵,并求A^-1
设方阵A满足A^2-A-2I=0,证明:(1)A和I-A都可逆,并求它们的逆矩阵(2)A+I和A-2I不同时可逆
设方阵A满足方程A^2-2A+4I=0,证明A+I和A-3I都可逆,并求他们的逆矩阵.
证明:设n阶矩阵A满足(A—I)(A I)则A为可逆矩阵
若方阵A满足方程A平方-2A+3I=0,则A,A-3I都可逆,并求它们的逆矩阵,如何证明?
已知n阶方阵A,满足A^3+A^2-2A=0,I是n阶单位阵,证明矩阵A+I必可逆
设A为n阶方阵,e为n阶单位矩阵,满足方程A²-3A-E=0,证明A可逆
设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B2,A=I+B,证明A可逆
设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆