已知函数f(x)=loga(1-a^2) (a>0,a≠1) ①求f(x)的定义域 ②当a＞1时,判断函数f(x)的单调

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:34:57

已知函数f(x)=loga(1-a^2) (a>0,a≠1) ①求f(x)的定义域 ②当a＞1时,判断函数f(x)的单调性并证明你的结论

楼主给出的函数f(x)有点问题呀,应该是f(x)=loga(1-x^2)吧?
楼主函数中的第一个a,是表示以a为底吗?
如果是的话：
解1：根据对数函数的定义,有：
1-x^2＞0
即：x^2＜1
解得：-1＜x＜1.
即：f(x)的定义域是x∈(-1,1).
解2：对于f(x)=loga(1-x^2)
f’(x)= =-2x/[(1-x^2)lna]
因为：a＞1,所以lna＞0
f’(x)的正负,与[-2x/(1-x^2)]相同.
因为：x∈(-1,1),
所以：(1-x^2)＞0
f’(x)的正负,与(-2x)相同.
当：-1＜x＜0时,-2x＞0,
即：f’(x)＞0,此时f(x)为单调增函数；
当：0＜x＜1时,-2x＜0,
即：f’(x)＜0,此时f(x)为单调减函数.
当：x=0时,为函数f(x)的拐点.

已知函数f(x)=loga(1-a^2) (a>0,a≠1) ①求f(x)的定义域 ②当a＞1时,判断函数f(x)的单调已知：函数f(x)=loga[(1+x)/(1-x)] （a>0且a≠1）.(1)求函数f(x)的定义域.(2)判断函数已知函数f(x)=loga^(x+1) + loga^(1-x),a＞0且a≠1 （1）求f(x)定义域2）判断奇偶性, 已知函数f (x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0,a不等于1）.求函数f(x)的定义域,求函数f(x) 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a＞0且a≠1).（1）求函数f(x)的定义域已知f(x)=loga(a-a^x) (a＞1).①求函数的定义域和值域②判断函数的单调性已知函数f(x)=loga x-1/x+1,(a＞0,且a≠1）求定义域判断函数的奇偶性和单调性已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a＞0且a≠1) （1）求函数f(x)的定义域（2）求函数f 已知函数f(x)=loga(1+x)\(1-x) (a>0且a不等于1) (1) 求f(x)定义域；（2）判断f(x) 已知函数f(x)=loga（1+x)/(1-x)(a>0且a不等于1）,求其定义域判断奇偶性,当a>1时,f(x)>0, 已知函数f(x)=loga(1+x)-loga(1-x)(a>0且a≠1)1求函数f(x)的定义域;2证明函数f(x)为已知函数f(x)=loga^(a^x-1)(a>0,且a不等于1）求f(x)的定义域讨论f(x)的单调性.