作业帮理论力学,刚体的平面运动.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/09 06:08:18
理论力学,刚体的平面运动.
如图：半径为15,AC为5,A点的速度与加速度分别是60和30.
求B点与C点的速度,
题不是很复杂,但用的知识多,
我会追加50分,分不是最重要的,重要的是交朋友,求知.
AC与水平夹角为角度为45度
如图：半径为15,AC为5,A点的速度与加速度分别是60和30.
求B点与C点的速度,
题不是很复杂,但用的知识多,
我会追加50分,分不是最重要的,重要的是交朋友,求知.
AC与水平夹角为角度为45度
考虑纯滚动情况.刚体的速度瞬心,就是和平面接触的那个点,标注为D.
刚体绕瞬心的运动是转角运动,
角速度ω=vA/r=4
角加速度γ=aA/r=2
连接瞬心D和B点,vB方向和BD连线垂直,vB是水平向右,aB也是,
vB=ω*DB=4*30=120；
aB=γ*DB=2*30=60；
连接CD,然后vC和aC的方向就和CD垂直,方向向右下,由于
CD^2=AC^2+AD^2-2AC*AD*cos(π/4)=5^2+15^2-2*5*15*√2/2=250-75√2
CD=5√(10-3√2)=12
所以
vC=ω*CD=4*12=48；
aC=γ*CD=2*12=24.
刚体绕瞬心的运动是转角运动,
角速度ω=vA/r=4
角加速度γ=aA/r=2
连接瞬心D和B点,vB方向和BD连线垂直,vB是水平向右,aB也是,
vB=ω*DB=4*30=120；
aB=γ*DB=2*30=60；
连接CD,然后vC和aC的方向就和CD垂直,方向向右下,由于
CD^2=AC^2+AD^2-2AC*AD*cos(π/4)=5^2+15^2-2*5*15*√2/2=250-75√2
CD=5√(10-3√2)=12
所以
vC=ω*CD=4*12=48；
aC=γ*CD=2*12=24.