作业帮理论力学 刚体的平面运动
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/27 08:56:51
理论力学 刚体的平面运动
重点想知道Vb是怎么算出来的
如果可以的话请教下我这道题的解题步骤
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分两大步求
一,以杆OB、轮c为研究对象,论c为动系,求杆OA的ωOB 、εOB
AB杆上A、B速度vA∥vB
速度瞬心无穷远--->AB杆瞬时平动 vB=vA=2rω ,ωOB=vB/2r=ω
AB杆瞬时平动ωAB=0
先求B点加速度
加速度矢量等式
aB=aBt+aBn=aen+aet+art+arn （1）
其中,B点绝对加速度切向aBt大小未知
B点绝对加速度法向aBn=2rω^2
牵连法向加速度aen=rω^2
牵连切向加速度aet=0
相对法向加速度arn=2RωAB^2=0
相对切向加速度art大小未知
两个未知量：aBt大小、art大小--->矢量等式可解.
水平投影
aBt=-art*cos60° (2)
竖直投影
aBn=art*sin60°(3)
(2)(3)联立解 art=-4√3rω^2/3 (art与图设反向）
aBt=(4√3rω^2/3)/2=2√3rω^2/3
杆OB角加速度εOB=aBt/2r=√3ω^2/3
二,以杆OB、ED杆为为研究对象
定轴转动的干OA为动系.
ED杆水平移动,动点E的速度vE即代表ED杆的运动
动点E的绝对速度vE速度方向与牵连速度ve同向,故对于OB的相对速vr=0 则vE=vr+ve=0+ve=ve=rω
动点E的加速度矢量等式
aE=aet+aen+ar+ak (4)
其中,aE大小未
aet=rεOB=√3rω^2/3
aen=rω^2
ar未知
哥氏加速度ak=2ωvr=0
水平向投影
大小 aE=aet=rεOB=√3rω^2/3
vE=rω
aE=rεOB=√3ω^2/3
ED杆水平移动,动点E的速度vE即代表,ED杆的运动.
动点E绝对速度vE与牵连速度ve同向,所以E对于OB杆的相对速度vr=0；AB杆上A、B速度vA∥vB
速度瞬心无穷远--->AB杆瞬时平动 vB=vA=2rω ωAB=0
速度矢量等式 vE=vr+ve=0+vB/2=VA/2
大小 vE=2rω/2=rω ωOE=ω