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己知关于x的方程kx平方-(3k-1)x+2(K-1)=0,求证无论k为任何实数,方程总有实数根;若有两个实数根x1,X

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 01:50:57
己知关于x的方程kx平方-(3k-1)x+2(K-1)=0,求证无论k为任何实数,方程总有实数根;若有两个实数根x1,X2,且x1-x2=2,求K的值
1.△=(3k-1)2-8k(k-1)=k2+2k+1=(k+1)2≥0
说明无论·k取何值,方程总有根.
2..(x1+x2)2-4x1x2=(x1-x2)2
所以(x1-x2)=(k+1)/k