如何证明：到线段的两端点距离相等的点,一定在这条线段的垂直平分线上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:09:54

设线段AB,到这两点距离相等的点为C,过C向AB引垂线,垂足为H.\x0d由于<AHC=<BHC,AC=BC,CH=CH,根据三角形全等的判断定理（HL）,三角形AHC全等于三角形BHC,所以AH=BH,且CH垂直AB,这是构作的,因此CH垂直平分AB,即C在AB中垂线上.

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