已知：AD,CE,BF分别平分△ABC的三个外角∠MAC,∠BCN,∠ABP,判断这三条角平分线所围成的△DEF的形状.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:07:24

一定是锐角三角形.
为简单,记△ABC的三个内角为∠A,∠B,∠C
考察∠E,有
∠E = 180º-∠EBC-∠ECB
= 180º-1/2(∠BCN+∠ABP)
= 180º-1/2(180º-∠C+180º-∠B)
= 1/2(∠B+∠C)
同理可得 ∠F = 1/2(∠A+∠B) ,∠D = 1/2(∠C+∠A)
∵ 0＜∠A+∠B＜180º
∴ 0＜1/2(∠A+∠B)＜90º
∴ △DEF为锐角三角形.

已知：AD,CE,BF分别平分△ABC的三个外角∠MAC,∠BCN,∠ABP,判断这三条角平分线所围成的△DEF的形状. 数学-探究创新已知：AD,CE,BF分别评分三角形ABC的三个外角,角MAC,BCN,ABP,判断这三条角平分线所围成的 AP,CP分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线已知：△ABC的外角平分线BF,CG相交于点P.求证：AP平分∠BAC △ABC的外角平分线BF,CG相交于点P.求证;AP平分∠BAC. △ABC的外角平分线BF,CG相交与点P.求证：AP平分∠BAC. △ABC的外角平分线BF,CG相交于点P.求证：AP平分∠BAC. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证：（1）AE是∠BAC外角的平分线. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线. 如图.bf,cf分别是△abc的外角∠dbc和∠ecb的平分线,求证点f在∠bac的平分线上 AD是△ABC的角平分线,且AE=AC,EF‖AC交AC于F,求证:CE平分∠DEF AD是△ABC的角平分线,且AE=AC,EF//BC交AC于点F.求证：CE平分∠DEF.