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△ABC的外角平分线BF,CG相交于点P.求证:AP平分∠BAC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 02:37:22
△ABC的外角平分线BF,CG相交于点P.求证:AP平分∠BAC.
因为BP是∠DBC的平分线,所以P点到BD和BC的距离相同
同理,因为CP是∠ECB的平分线,所以P点到CE和BC的距离相同
所以P点到BD和CE的距离相同,即P点到AD和AE的距离相同
所以AP是∠BAC(即∠DAE)的平分线