作业帮 > 数学 > 作业

袋中有大小相同的5个白球和3个黑球,从中任意摸出4个,求下列事件发生的概率.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 07:22:56
袋中有大小相同的5个白球和3个黑球,从中任意摸出4个,求下列事件发生的概率.
(1)摸出2个或3个白球                   
(2)至少摸出一个黑球.
(1)设摸出的4个球中有2个白球、3个白球分别为事件A,B,
则P(A)=

C25•
C23

C48=
3
7,P(B)=

C25•
C13

C48=
3
7
∵A,B为两个互斥事件∴P(A+B)=P(A)+P(B)=
6
7
即摸出的4个球中有2个或3个白球的概率为
6
7
(2)设摸出的4个球中全是白球为事件C,
则P(C)=

C45

C48=
1
14
至少摸出一个黑球为事件C的对立事件
其概率为1−
1
14=
13
14