作业帮 > 数学 > 作业

利用函数单调性的定义证明函数f(x)=X平方2分之1在(负无穷,0)上是曾函数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 15:42:37
利用函数单调性的定义证明函数f(x)=X平方2分之1在(负无穷,0)上是曾函数.
令0<x1<x2
f(x2)-f(x1)=1/x2^2-1/x1^2
=(x1^2-x2^2)/(x1^2x2^2)
=(x1+x2)(x1-x2)/(x1^2x2^2)
0<x1<x2
x1+x2<0,x1-x2<0
(x1+x2)(x1-x2)/(x1^2x2^2)>0
f(x2)>f(x1),得证