圆心在原点且圆周被直线3x+4y+15=0分成1：2两部分的圆的方程为 ______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 10:05:29

如图，因为圆周被直线3x+4y+15=0分成1：2两部分，所以∠AOB=120°．
而圆心到直线3x+4y+15=0的距离d=
15

32+42=3，
在△AOB中，可求得OA=6．所以所求圆的方程为x²+y²=36．
故答案为：x²+y²=36

圆心在原点且圆周被直线3x+4y+15=0分成1：2两部分的圆的方程为 ______．求圆心在原点,且圆周被直线3x+4y+15=0分成1:2两部分的圆方程. 以原点为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是______．已知圆C：x2+y2+2x+4y+1=0，则过圆心C且与原点之间距离最大的直线方程是______．圆心在直线3x+y=0上,过原点且被y轴截得的弦长为6的圆的方程求圆心在直线3x+y=0上,过原点且被y轴截得的弦长为6的圆的方程以点（-2，1）为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为______．求以原点为为圆心,且与直线x-y+根号2=0相切的圆的方程, 与两条平行直线x+3y-5=0，x+3y-3=0相切，且圆心在直线2x+y+3=0上的圆的标准方程是______．过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为______．圆心在原点上与直线x+y-2=0相切的圆的方程为 ⊙ ___ ．求以原点为圆心,且与直线2x+y+5=0相切的圆的方程.